John Carter (y 4)

Lo miaoncs

Cuando un maltrecho Jonh Carter, refugiado de los indios en una cueva de la Virginia colonial, encuentra un medallón con un extraño brillo azul en su interior, todo su mundo cambia. Se despierta de repente en un árido paisaje que, como descubrirá después, pertenece al cuarto planeta de nuestro sistema solar, algo un poco a desmano del suyo, el tercero en la lista. Ese descubrimiento impactante le hará plantearse cómo ha llegado allí y qué puede hacer para volver a su Virginia natal.

Como hemos podido experimentar, llegar a Marte en una nave espacial es algo factible, pero, desde luego, no es algo instantáneo. Tampoco parece posible esconder una nave espacial en un colgante del tamaño de una mano adulta. Sin embargo, la sensación que experimenta John es de un cambio fugaz de localización. No es consciente de una transición o una especie de viaje.

La sensación que nos produce este fenómeno es la de que Carter se ha teletransportado mágicamente a la superficie marciana. ¿Cómo podría hacer esto? Desde luego, no de una forma que podamos explicar con los conocimientos actuales. De hecho, parece poco probable que algo así sea posible.

Las investigaciones de Carter durante la película, junto a la ayuda de una nativa, le llevan a descubrir una realidad sorprendente: que posiblemente no haya viajado toda esa distancia, sino que se ha generado una copia de sí mismo para el planeta rojo (de ahí la denominación de Jonh Carter de Marte), como si fuera el producto de un telegrama interestelar.

Si obviásemos los problemas asociados al teletransporte, aún podríamos preguntarnos de dónde sale el material para la copia y qué máquina invisible es la que recrea el cuerpo y la mente de Carter en el punto de destino.

¿Todo eso con un sólo medallón? Eso y más, como veremos.

Otra sorpresa más acontece cuando nuestro embajador en el planeta rojo descubre la forma de volver a su hogar. Bastante curiosa, por cierto, dicha solución, pues consiste en sujetar el medallón y recitar las palabras mágicas que lo activan. Con la mala pata, además, de que es uno de los enemigos quien finalmente lo manda de vuelta, pero, eso sí, sin el colgante y, por ende, sin forma de regresar con su amante marciana.

El caso es que Carter aparece en el mismo punto de la Tierra del que desapareció, como si fuera una especie de portal entre mundos. Pero algo no cuadra: se halla entre entumecido y congelado, le cuesta volver a poner en movimiento sus extremidades. Y cuando levanta la vista, observa desconsolado como su general, al que dejo moribundo tan sólo un par de días antes, yace en la misma posición, apoyado contra la pared de la cueva, pero sólo quedan de él su esqueleto y sus ropas.

Dado que un cadáver tarda varios meses, como mínimo, en quedarse sólo en los huesos, y que John Carter ha estado en Marte un tiempo insignificante, ¿a qué se debe esa diferencia temporal? Un viaje relativista podría ser una solución, con Carter viajando al a velocidad de la luz, pero entre los dos planetas no hay más que unos pocos minutos a tal velocidad. ¿En que gasta el tiempo restante, que para esas circunstancias sería de más de dos años?

Otro inconveniente de la teoría del transporte es qué es lo que condiciona que se cree, o no, una copia suya en el planeta de destino. ¿Detecta que ya hay un cuerpo como ese en el planeta y entonces sólo envía la conscienia? Parece algo rebuscado.

Dime de que planeta vienes y te diré que eres un retaco

John Carter (parte 3)

Si hay una característica que no se suele tener en cuenta en el mundo de la ciencia ficción cuando se propone la existencia de especies desconocidas (ya sea en la Tierra o en el planeta desconocido de turno) es el de los problemas de escala que se generan debido a que el peso y el tamaño no aumentan en la misma medida. Si un determinado animal multiplica su tamaño por "x" manteniendo sus proporciones originales, su peso no aumenta "x" veces, sino bastante más, dado que se multiplica por x^3. De la misma forma, sus superficies expuestas, de apoyo, etc., aumentan en un factor x^2. La razón de esto es simple: si el anima aumenta de forma proporcional, será, para x=2, el doble de alto, de largo y de ancho; como todo el mundo sabe, el volumen V, simplificando, es igual a: V=Al x An x L.

Lo anterior se puede aplicar, por un lado, a las ocasiones en que se sobredimensiona cualquier animal (seres humanos incluidos) dentro del mismo planeta en que coexiste el original, dando lugar a monstruosidades que difícilmente podrían mover una pata para dar un paso, por mencionar sólo uno de los problemas.

Del mismo modo, el razonamiento planteado se puede extrapolar para la biodiversidad de otros planetas con gravedades distintas, sobre todo cuando se tienen, como ocurre con esta película, animales iguales a los de otros planetas pero con gravedades bastante inferiores (G-Tierra = 2,7·G-Marte).

Una criatura cuyo peso en la Tierra fuera de 2700 N se sentiría imbuida de una repentina ligereza al visitar la superficie marciana, pues vería dicha cifra reducirse a tan sólo 1000 N. Por esta razón, para una misma morfología, dimensiones y masa, la criatura residente en Marte necesitaría mucha menos musculatura y estructura ósea para sostenerse que la que dicha criatura necesitaría en la Tierra. Si esto lo tradujéramos a criaturas originadas, evolucionadas y desarrolladas en un planeta determinado, el resultado sería que en aquellos presentes en planetas de baja gravedad encontraríamos seres de mayores dimensiones y altura o de extremidades más delgadas para dimensiones parecidas, mientras que en aquellos cuya gravedad alcanzase cifras elevadas la fauna se compondría más bien de animales pequeños, más aplanados, con extremidades más fuertes.

De hecho no es sólo una cuestión biológica. Mientras Marte puede lucir su Monte Olimpo de 28 km de altura, en la Tierra una montaña no podría superar por mucho la altura actual del Everest.

Todo este discurso sirve como "introito" a la idea que da pie a esta entrada: la fauna de Barsoom (el nombre de Marte en el film). Si bien los "tharks" (unos humanoides altos y delgados con cuatro brazos) cumplen en cierto modo con la morfología esperada, la sorpresa llega cuando uno ve que en Marte hay... humanos. Parece difícil de creer que con la más que apreciable diferencia entre gravedades -despreciando la elevadísima improbabilidad evolutiva- dos especies alcancen el mismo resultado.

Esta argumentación podría extenderse también a otra de las pocas especies que se muestran en la película: los animales que sirven de montura, y que recuerdan fácilmente a nuestros terrestres rinocerontes.

Visto lo visto, las leyes de escala son un punto más en la larga lista de las consideraciones que los creadores de la película han pasado por alto.

Volare, oh, oh...

John Carter (parte 2)

Los cielos siempre han cautivado la mente humana; no es de extrañar por ello que el hombre haya intentado conquistarlos a lo largo de su historia hasta lograrlo. Existen, ciertamente, muchas formas de volar. Podemos tomar un avión, saltar en paracaídas, arrojarnos por un precipicio... o incluso fumarnos esas plantitas tan aromáticas que colecciona nuestro amigo con rastas genérico. Y luego está la forma de volar que nos propone Disney en esta película, de la cual podríamos decir que, ciertamente, está casi más más cerca de la última de las alternativas que de la primeras.

En realidad, no sería correcto hablar de volar. Si hacemos caso a sus protagonistas, deberíamos hablar de "navegar". Sí, de navegar, pero... por la luz. !Con un par! Esa es la nada atrevida idea de la factoría Disney. No esperéis, dicho sea de paso, que lo justifiquen de forma alguna.

Si bien hemos hecho el matiz verbal sobre el término navegar, no es menos cierto que, en realidad, nuestros modernos aviones no se distinguen mucho, en lo que a su desplazamiento respecta, de los barcos (o, mejor dicho, de los submarinos), pues ambos se dedican a desplazarse por un fluido (aire unos, agua los otros), tratando de sostenerse sobre el mismo.

En el caso de los barcos, estos se limitan a cumplir el principio de Arquímedes (todo cuerpo sumergido en un fluido... ¡Despertad!), logrando que su masa sea inferior al empuje del agua que desplazan. Lo mismo ocurre con un globo aerostático o un dirigible: el aire caliente de su interior es más ligero que el del entorno que lo rodea, ascendiendo como resultado.

¿Y un avión? ¿Puede pesar menos que el aire semejante armatoste? Lo cierto es que no. El avión no pesa menos... hace trampas. El perfil de las alas de un avión está estudiado para que, a partir de cierta velocidad, se genere una fuerza de empuje por debajo de la misma que supere al que se produce en la parte superior y al peso propio  del avión.

Sin embargo, y volviendo la vista hacia el planeta comunista y sus alucinantes naves, la luz, a diferencia del aire o el agua, no es un fluido. La luz que vemos (y la que no) está compuesta por fotones, elementos sin masa. Es una onda electromagnética. No tiene una densidad que nos permita hacer flotar un cuerpo de densidad menor. No genera una fuerza de sustentación al desplazarnos por ella... ¿Como podría nada volar por la luz?

Por si esto no fuera suficiente, no debemos olvidar que las naves que aparecen en la película no es lo que alguien llamaría "pequeñas". Un rápido calculo comparativo con el tamaño de nuestro protagonista nos permite estimar una longitud de al menos cien metros para tales armatostes. Cien metros de metal y tripulantes capaces de sostenerse estacionariamente en el aire, cual helicóptero, con la única ayuda de unos pocos remos con pinta de alas de libélula gigante que ni siquiera presenta un movimiento que nos pudiera permitir achacarles la sustentación de la nave.

Ciertamente, parece bastante increíble que los impresionantes cruceros que vemos durante la película pudieran levantar siquiera dos palmos del suelo.

Bota, bota, la pelota...

John Carter (1 de muchas)

Es una película de aventuras, pensé. En algo así poca física habrá que revindicar, pensé. No merece la pena verla, pensé... craso error el mío por pensar. Si en entradas anteriores mencionaba el juego que daba algo como Aeon Flux, lo de John Carter se sale de toda escala medible.

Empecemos por la que es uno de los rasgos principales de la película: los saaaaaaaltoooooss.

En la película observamos como un desorientado John Carter se despierta en una árida superficie de Barsoom (Marte), sin saber muy bien cómo o por qué se encuentra allí. Cuando nuestro terráqueo amigo intenta ponerse en pie, pierde el equilibrio y cae de bruces. Y la secuencia se repite durante varios intentos hasta que, por fin, superpone el uso de la masa cerebral a la respuesta instintiva primaria y se da cuenta de que, por alguna razón que no alcanza a comprender, sus movimientos han alcanzado de repente una potencia sin parangón.

Es entonces cuando su sentido del equilibrio empieza a funcionar de nuevo y nuestro héroe comienza su andadura, cual canguro australiano, por la superficie del planeta rojo. Y sigue salta que te salta –algo que no dejará de hacer en toda la película- durante varios minutos de metraje en los que Juanito va perdiendo el miedo, el director del film la cordura y el asesor científico no pierde nada porque se ha ido de vacaciones.

El punto culmen de esta saltarina aventura llega en la secuencia del abordaje a las naves enemigas (de las que hablaremos en otra ocasión, pues no son moco de pavo) por parte del protagonista.

Si nos permitiéramos hacer unas estimaciones algo imprecisas –aunque jugando siempre a favor de la credibilidad del filme- podríamos decir que lo que al principio son saltos generosos, se convierten en desplazamientos aéreos en los que Jonh alcanza sobradamente los 7 metros de altura y los 60 metros de longitud, para terminar con un salto sobre una nave que supera con facilidad los 100 metros de longitud y los 30 metros de altura.

Es fácil suponer que esta especie de “súper-poder” viene dado por la diferencia gravitacional con el país de origen del protagonista; de hecho se comenta en un momento de la película. Pero, ¿justifica realmente la variación de dicho parámetro las increíbles hazañas descritas con anterioridad? Hagamos que la calculadora eche humo…

La gravedad en Marte es de unos 3,7 m/s2, es decir, en torno a algo menos de la mitad de la de la Tierra (GT=2.6 · GM). Dada la relación de la gravedad con el peso (P = m · g), y puesto que la masa del protagonista no varía, se observa claramente como su peso se reducirá en la misma proporción. Suponiendo la masa de nuestro protagonista en unos 80 kg, eso nos da un peso de unos 210 N.

La altura que un objeto (en este caso un ser humano) puede alcanzar cuando no se le aporta energía una vez éste está en el aire dependerá de la velocidad inicial en el momento del salto, que podemos calcular como:

V^2=V0^2+2a(Xf-X0)

Para el punto más alto del salto se tiene v=0 (ha dejado de subir y empieza a descender), que aplicado al caso de un buen salto en la Tierra (1 m) nos da una velocidad inicial de: 4,43 m/s.

Si asumimos que esa velocidad se obtiene acelerando el propio cuerpo desde el reposo durante 0,5 s, la fuerza que es necesario aplicar será la correspondiente para vencer el peso propio más la fuerza para obtener dicha velocidad (F=m·a), obteniendo “a” como:

V=V0+a·t

Sustituyendo, tenemos a=8,9 m/s^2 y F=784+80*8,9=1496 N.

Si esa misma fuerza se aplicase en el planeta rojo, y contando que el peso propio es menor, la fuerza restante, capaz de elevar el cuerpo por los aires, será de: F = 1496 – 210 = 1286 N.

Con esa fuerza y las consideraciones anteriores, a = 16 m/s2 , v0 = 8 m/s y xf = 8,6 m.

Tenemos, por tanto, que si bien los primeros brincos de John Carter por la superficie marciana son en cierto modo realizables, no lo son, desde luego, los que le vemos dar tan alegremente durante el resto de la película.

Tu madre no te dejaría meter esto en casa...

Acero puro

Los videojuegos han alcanzado un nuevo nivel en el año 2020. Las aburridas imágenes en movimiento han dejado paso a unas notablemente más impresionantes peleas de robots de más de 30.000 $ y unos 600 kilos de peso… ¿He dicho 600 kilos? Ciertamente parecen bastantes menos. Vamos a ello.

Uno de los primeros detalles que llaman nuestra atención respecto al peso de estos armatostes metálicos tiene lugar en la reinvención del toreo que presenciamos al inicio de la película.

Durante la refriega observamos como el robot con nombre de carne argentina salta con cierta facilidad por encima del encabronado animalito, apoyando un pie sobre su lomo y aterrizando tras ello con soltura en el suelo. Sin embargo, y pese al alto peso que es lógico presuponerle al engendro mecánico en cuestión, no se observa que el aterrizaje produzca la más mínima reacción ni tampoco ninguna incomodidad en el bovino, que sufre el apoyo sobre sus cuartos traseros sin inmutarse.

Unos segundos después, y gracias a un despiste del controlador del robot, el toro embiste a este último y le arranca una pierna –discutiremos esto más adelante- yéndose con ella enganchada en un asta y arrojándola de un cabezazo hacia el público, donde se ve como impacta contra un espectador, que se lamenta como si hubiera recibido un golpe mediano. Desconozco cuál es la fuerza del cuello de un toro como el de la película, por lo que voy a considerar como posible el lanzamiento; ahora bien, si una amasijo de hierros como ese de, supongamos, unos plausibles 100 kilos cayese sobre una persona, desde luego el daño sería mucho mayor que un simple golpe del que resentirse.

También son algo curiosos los “poderes” del astado. Primero vemos como le arranca la pierna al robot en una embestida, ¿es esto posible? Al menos parece improbable. Al embestir, nuestro cornudo amigo baja la cabeza y golpea al trasto metálico por debajo de su centro de gravedad, volteándolo por encima suyo; al hacer esto el golpe del impacto es menor que en el caso de mantenerse rígido e inmóvil el propio robot. ¿Cómo podría romper una articulación destinada a soportar más de 500 kilos?

Uno segundos después, y con el robot ya derrotado contra una valla, la última embestida del astado termina con este ensartando al primero atravesando la armadura de su pecho. ¿Qué clase de toro es capaz de atravesar varios centímetros de acero con sus astas?

Por si eso no fuera poco, se lo lleva enganchado sobre su cabeza como quien se pone un bombín para lanzarlo con cierta soltura un momento después. El toro pesa unos 900 kilos –lo estiman en la propia película-; parece difícil de creer que pueda levantar con tanta soltura más de la mitad de su peso.

El último detalle a este respecto nos lo proporcionan las dos niñas pequeñas que se llevan a rastras la pierna arrojada a la grada. Menudos bíceps tienen las tiernas infantes para arrastrar por si solas semejante armatoste.

Es cierto que todo lo anterior podría hacernos pensar que los robots luchadores que aparecen en la película no son todo lo pesados que se ha supuesto en un principio. Es más, aunque no se menciona en la película, navegando por la red se puede encontrar un dato de unos 90 kilos para los robots. Pero, dada la densidad del acero, de casi 8.000 kg/m3, el elevado peso de las baterías y los accionadores y engranajes con que cuentan los robots, ese dato se hace difícil de creer. Por ejemplo, como dato comparativo, una moto de 250cc ya sobrepasa fácilmente los 130 kg de peso.

Parece ser que nuestros amigos metálicos necesitan ponerse a régimen.