Bota, bota, la pelota...

John Carter (1 de muchas)

Es una película de aventuras, pensé. En algo así poca física habrá que revindicar, pensé. No merece la pena verla, pensé... craso error el mío por pensar. Si en entradas anteriores mencionaba el juego que daba algo como Aeon Flux, lo de John Carter se sale de toda escala medible.

Empecemos por la que es uno de los rasgos principales de la película: los saaaaaaaltoooooss.

En la película observamos como un desorientado John Carter se despierta en una árida superficie de Barsoom (Marte), sin saber muy bien cómo o por qué se encuentra allí. Cuando nuestro terráqueo amigo intenta ponerse en pie, pierde el equilibrio y cae de bruces. Y la secuencia se repite durante varios intentos hasta que, por fin, superpone el uso de la masa cerebral a la respuesta instintiva primaria y se da cuenta de que, por alguna razón que no alcanza a comprender, sus movimientos han alcanzado de repente una potencia sin parangón.

Es entonces cuando su sentido del equilibrio empieza a funcionar de nuevo y nuestro héroe comienza su andadura, cual canguro australiano, por la superficie del planeta rojo. Y sigue salta que te salta –algo que no dejará de hacer en toda la película- durante varios minutos de metraje en los que Juanito va perdiendo el miedo, el director del film la cordura y el asesor científico no pierde nada porque se ha ido de vacaciones.

El punto culmen de esta saltarina aventura llega en la secuencia del abordaje a las naves enemigas (de las que hablaremos en otra ocasión, pues no son moco de pavo) por parte del protagonista.

Si nos permitiéramos hacer unas estimaciones algo imprecisas –aunque jugando siempre a favor de la credibilidad del filme- podríamos decir que lo que al principio son saltos generosos, se convierten en desplazamientos aéreos en los que Jonh alcanza sobradamente los 7 metros de altura y los 60 metros de longitud, para terminar con un salto sobre una nave que supera con facilidad los 100 metros de longitud y los 30 metros de altura.

Es fácil suponer que esta especie de “súper-poder” viene dado por la diferencia gravitacional con el país de origen del protagonista; de hecho se comenta en un momento de la película. Pero, ¿justifica realmente la variación de dicho parámetro las increíbles hazañas descritas con anterioridad? Hagamos que la calculadora eche humo…

La gravedad en Marte es de unos 3,7 m/s2, es decir, en torno a algo menos de la mitad de la de la Tierra (GT=2.6 · GM). Dada la relación de la gravedad con el peso (P = m · g), y puesto que la masa del protagonista no varía, se observa claramente como su peso se reducirá en la misma proporción. Suponiendo la masa de nuestro protagonista en unos 80 kg, eso nos da un peso de unos 210 N.

La altura que un objeto (en este caso un ser humano) puede alcanzar cuando no se le aporta energía una vez éste está en el aire dependerá de la velocidad inicial en el momento del salto, que podemos calcular como:

V^2=V0^2+2a(Xf-X0)

Para el punto más alto del salto se tiene v=0 (ha dejado de subir y empieza a descender), que aplicado al caso de un buen salto en la Tierra (1 m) nos da una velocidad inicial de: 4,43 m/s.

Si asumimos que esa velocidad se obtiene acelerando el propio cuerpo desde el reposo durante 0,5 s, la fuerza que es necesario aplicar será la correspondiente para vencer el peso propio más la fuerza para obtener dicha velocidad (F=m·a), obteniendo “a” como:

V=V0+a·t

Sustituyendo, tenemos a=8,9 m/s^2 y F=784+80*8,9=1496 N.

Si esa misma fuerza se aplicase en el planeta rojo, y contando que el peso propio es menor, la fuerza restante, capaz de elevar el cuerpo por los aires, será de: F = 1496 – 210 = 1286 N.

Con esa fuerza y las consideraciones anteriores, a = 16 m/s2 , v0 = 8 m/s y xf = 8,6 m.

Tenemos, por tanto, que si bien los primeros brincos de John Carter por la superficie marciana son en cierto modo realizables, no lo son, desde luego, los que le vemos dar tan alegremente durante el resto de la película.